Las medidas angulares son esenciales para diversas disciplinas como la geometría, la astronomía, la ingeniería y la navegación. Entre las unidades más comunes para medir ángulos se encuentran los grados (°), radianes (rad) y las minutos y segundos de arco (‘). Te explicamos qué significa cada unidad, cómo convertir entre ellas y te proporcionamos una tabla de conversión útil.
Convertidor de Medidas Angulares Online
¿Qué se entiende por cada medida angular?
Grados (°)
Los grados son una unidad de medida de ángulos en el sistema sexagesimal, en el cual un círculo completo está dividido en 360 grados (°). Es la unidad más comúnmente usada para medir ángulos en la vida cotidiana.
Ejemplo: Un ángulo recto es de 90°.
Radianes (rad)
Los radianes son la unidad estándar de medida de ángulos en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Un radian se define como el ángulo subtendido en el centro de un círculo por un arco cuyo largo es igual al radio del círculo.
Ejemplo: Un círculo completo tiene 2π radianes.
Minutos y segundos de arco (′, ″)
Los minutos de arco (′) y segundos de arco (″) son subunidades del grado que se usan para medir ángulos con mayor precisión, especialmente en astronomía y navegación.
1 minuto de arco (′) = 1/60 grado
1 segundo de arco (″) = 1/60 minuto de arco (1/3600 grado)
Ejemplo: Un ángulo de 1° 30′ es igual a 1 grado y 30 minutos de arco.
¿Cómo convertir entre diferentes unidades angulares?
Fórmulas de conversión
De Grados (°) a Radianes (rad)
1° = π / 180 rad
Ejemplo: Convertir 45° a radianes:
45° = 45 × π / 180 = π / 4 rad
De Radianes (rad) a Grados (°)
1 rad = 180° / π
Ejemplo: Convertir π/3 radianes a grados:
π / 3 rad = π / 3 × 180° / π = 60°
De Grados (°) a Minutos de arco (′)
1° = 60 minutos de arco (′)
Ejemplo: Convertir 2° a minutos de arco:2
2° = 2 × 60 = 120 minutos de arco (′)
De Minutos de arco (′) a Grados (°)
1 minuto de arco (′) = 1° / 60
Ejemplo: Convertir 120′ a grados:
120′ = 120 / 60 = 2°
De Grados (°) a Segundos de arco (″):
1°=3600 segundos de arco (″)
Ejemplo: Convertir 1° a segundos de arco:
1° = 1 × 3600 = 3600 segundos de arco (″)
De Segundos de arco (″) a Grados (°):
1 segundo de arco (″) = 1° / 3600
Ejemplo: Convertir 3,600″ a grados:
3,600″ = 3,600 / 3600=1°
De Minutos de arco (′) a Segundos de arco (″):
1′ = 60″
Ejemplo: Convertir 5′ a segundos de arco:
5′ = 5 × 60 = 300″
De Segundos de arco (″) a Minutos de arco (′):
1″= 1 / 60′
Ejemplo: Convertir 300″ a minutos de arco:
300″ = 300 / 60 = 5′
Ejemplo práctico de conversión
Supongamos que quieres convertir 120° 30′ a radianes.
De Grados a Radianes:
Primero, convierte 120° a radianes:
120° = 120 × π / 180 = 2π / 3 rad
De Minutos de arco a Radianes:
Luego, convierte los 30′ a grados:
30′ = 30 / 60 =0.5°
Y convierte los 0.5° a radianes:
0.5° = 0.5 × π / 180 = π / 360 rad
Resultado Final:
Sumando ambas conversiones:
120 ° 30′ = 2π / 3 + π / 360 = 240π / 360 + π / 360 = 241π / 360
Por lo tanto, 120° 30′ es equivalente a 241π / 360 radianes.
Tabla de Conversión de Medidas Angulares
| Grados (°) | Radianes (rad) | Minutos de arco (′) | Segundos de arco (″) |
|---|---|---|---|
| 1° | π/180 rad | 60′ | 3600″ |
| 30° | π/6 rad | 1,800′ | 108,000″ |
| 60° | π/3 rad | 3,600′ | 216,000″ |
| 90° | π/2 rad | 5,400′ | 324,000″ |
| 120° | 2π/3 rad | 7,200′ | 432,000″ |
| 180° | π rad | 10,800′ | 648,000″ |
